Фамилия Индоуров — редкий случай, когда основа прозвища почти наверняка связана не с русским, а с тюркским или монгольским языком. Вопреки первому впечатлению, корень здесь не «индо» (как в слове «индус»), а, скорее всего, искажённое «ындыр» или «андыр» — так в ряде тюркских наречий называли индюка или индейку. Прозвище Индоур (или Индыр) мог получить либо птицелов, торговавший дичью, либо человек с повадками или внешностью, напоминавшими эту надутую, важную птицу.

Модель образования проста: к основе «Индоур» добавили типичный русский патронимический суффикс -ов. Выходит «Индоуров» — сын Индоура. Суффикс указывает на то, что фамилия сложилась в северных или центральных великорусских говорах, где -ов преобладал над -ин. В южных регионах или в среде казачества мог бы возникнуть вариант Индоуренко или Индоурский, но этого не случилось — фамилия осталась локальной.

Географически Индоуровы встречаются крайне редко, в основном в Поволжье и на Урале — зонах активного контакта русского населения с тюркскими народами. Это косвенно подтверждает версию о заимствованном корне: прозвище пришло из быта, где слово «индюк» бытовало в тюркской форме. Альтернативная гипотеза — связь с редким календарным именем Иннокентий (через народное Индя, Индоша) — слаба, так как суффикс -ур нехарактерен для русских уменьшительных имён.

В сословном отношении Индоуровы, скорее всего, крестьяне или однодворцы. В документах XIX века фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении — возможно, в среде бывших государственных крестьян, получивших фамилии при переписях после отмены крепостного права. Дворянских родов с такой фамилией не известно, искать древнюю знать тут бессмысленно.