Фамилия Индовицкая — редкая и, на первый взгляд, загадочная. Её разбор стоит начать с суффикса, который сразу подсказывает географию. Окончание -ицк- (в женском роде -ицкая) типично для западнорусских, белорусских и польских фамилий, образованных от названий мест. В русской традиции такие фамилии часто получали дворяне по своим поместьям, а в крестьянской среде — переселенцы, которых записывали по прежнему месту жительства. Таким образом, основа Индов- почти наверняка указывает на топоним — название села, деревни или урочища.

Что это за топоним? Самый прямой путь — искать населённые пункты с корнем «индов». В исторических документах встречаются, например, село Индово в бывшей Смоленской губернии или деревни с похожими названиями на территории современной Беларуси. В польском языке слово «indyk» означает «индюк», и название могло быть связано с местным прозвищем птицы или с человеком, который торговал индейками. Однако более вероятна версия, что корень восходит к балтийским или финно-угорским гидронимам (названиям рек и озёр): в Прибалтике встречаются названия вроде Инда, Индупа. Если предки жили у такого водоёма, их и прозвали «индовскими», то есть «теми, кто с Инды».

Менее убедительна, но возможна версия от личного имени. В дохристианской ономастике встречалось редкое имя Инд, которое могло быть сокращением от Индрик (народная форма имени Андрей) или прозвищем, данным за силу (по аналогии с Индрой — божеством в индуизме, хотя для русских земель это экзотика). Но в таком случае фамилия звучала бы как Индов (сын Инда), а форма на -ицкий всё-таки указывает на местность.

Социальный контекст тоже важен. Фамилии на -ицкий в Российской империи не были однозначно дворянскими: их носили и шляхта, и крестьяне, вышедшие из униатских или католических регионов. Индовицкая могла принадлежать семье обедневших однодворцев (служилых людей на южных рубежах) или крестьян, переселившихся в чернозёмные губернии с запада. Точных сведений о сословной принадлежности носителей фамилии в открытых источниках мало, но региональная привязка к западу и северо-западу России — наиболее надёжная зацепка.

В итоге: фамилия Индовицкая — это топонимическое прозвище, которое закрепилось за человеком, чьи предки жили в населённом пункте с названием вроде Индово или Инда. Корень, скорее всего, связан с местным географическим объектом, а не с птицей или личным именем.