Фамилия Индовицкий — редкая, с прозрачной, но неочевидной для современного уха основой. Корень здесь — «инд-», и первое, что приходит в голову, это связь с Индией. Действительно, в старину «индейцами» или «индами» на Руси называли не только жителей далёкой страны, но и купцов, торговавших с Востоком, а также людей смуглой или смугловатой внешности. Однако для жителя Центральной России или Украины получить прозвище «Индовец» было бы необычно: слишком экзотично. Поэтому куда правдоподобнее географическая версия.

Фамилия образована по типичной модели на «-ицкий», которая указывает на выходца из определённой местности. В польском, украинском и белорусском ономастиконе суффикс «-ицкий/-ицкая» часто прикреплялся к названиям сёл и местечек. И такое село существует — Индовичи. Нам известно несколько населённых пунктов с таким названием в Беларуси (например, в Витебской области) и на западе России. Соответственно, Индовицкий — это «тот, кто родом из Индовичей». Первый носитель фамилии, скорее всего, был шляхтичем, крестьянином или мещанином, которого переписчики записали по месту жительства или владения: «Индовицкий» — буквально «индовичский».

Что касается самого топонима «Индовичи», то его происхождение уходит корнями в дохристианское личное имя или прозвище Инд. Это сокращённая форма от славянских имён вроде Индислав или Индржих (чешская версия Генриха), но могло быть и самостоятельным прозвищем. В древненовгородских берестяных грамотах встречается имя Индъ, что говорит о его бытовании ещё в XII веке. Таким образом, фамилия Индовицкий — это не прямой «индийский» след, а указание на конкретную деревню, основанную человеком по имени Инд или его потомками.

В написании фамилии возможна вариативность: встречается как Индовицкий, так и Индовицкой (устаревшая форма, где ударение падает на последний слог). Встречается она преимущественно в среде потомков западнорусских и белорусских дворянских родов, а также у крестьян, получивших фамилию по месту выхода после отмены крепостного права. Если искать однокоренные фамилии, то к тому же гнезду относятся Индов, Инденко, Индовкин и более известная Индинок, но Индовицкий стоит особняком благодаря своему «географическому» суффиксу.