Фамилия Индрупский — одна из тех, чьё происхождение уходит корнями в балтийские языки. Вероятнее всего, её основа — литовское прозвище Индруп, которое образовано сращением двух слов: indas («посуда, сосуд») и ruopti («ковырять, долбить»). Такое прозвище мог получить мастер, делавший деревянную посуду — долблёные чашки, ковши, миски. Ремесло бондаря или резчика по дереву было обычным для литовских и славянских земель, и прозвище легко закреплялось за родом занятий.

Модель образования фамилии — типичная для восточнославянской ономастики: суффикс -ский присоединялся к основе, указывая на принадлежность или происхождение от человека с прозвищем. То есть Индрупский — буквально «потомок Индрупа». Суффикс -ский характерен для польской, украинской и белорусской традиций, что может указывать на регион бытования фамилии.

Менее правдоподобна версия, связывающая фамилию с эстонскими словами ind («вдохновение, восторг») и rups («потроха»). Смысловая комбинация выглядит натянутой, и такая гипотеза не находит серьёзной поддержки в ономастических словарях. К тому же для фамилий с суффиксом -ский эстонская основа нетипична: они чаще встречаются в польско-литовском ареале.

География фамилии Индрупский неширокая. Встречается она преимущественно на территории бывшего Великого княжества Литовского — в современной Беларуси, Литве и прилегающих областях России. Это косвенно подтверждает литовскую версию происхождения: в этих краях литовские и славянские языки веками тесно переплетались.

Дополнительная деталь, которую часто упускают: форма на -ский могла появиться не сразу. Сначала прозвище Индруп бытовало само по себе, а фамилию в дворянском или шляхетском варианте (с -ский) могли записать при оформлении документов, чтобы подчеркнуть статус или привязать к местности. Однако никаких документальных подтверждений дворянского происхождения рода Индрупских нет — скорее всего, это крестьянская или ремесленная фамилия, зафиксированная при переписях XIX века.