Фамилия Индукаев образована по продуктивной восточной модели с помощью тюркского суффикса принадлежности -ев, который в русской среде закрепился как обычный патронимический. Основа фамилии — мужское имя или прозвище Индукай. В его составе два компонента: «инду» и «кай».

Первый элемент восходит к тюркскому «ин» — «нора, логово, берлога», либо к глагольной основе со значением «спускаться, углубляться». Второй компонент «кай» — распространённый тюркский аффикс, образующий имена и прозвища (ср. Каракай, Байкай). Таким образом, Индукай могло означать «тот, кто живёт в норе», «скрытный», «живущий в низине» — типичное для кочевой среды прозвище по месту обитания или по характеру.

Другая версия связывает основу с диалектным тюркским «индек» — «метка, знак, тамга». В таком случае Индукай — человек, имеющий особую метку, либо тот, кто ставит знаки (например, на скоте или на границах угодий). Эта гипотеза менее вероятна, так как требует дополнительного переосмысления через аффикс -кай.

Фамилия Индукаев редкая и имеет чёткую географическую привязку. Основной ареал — Северный Кавказ, особенно Чечня и Ингушетия. Среди носителей много представителей чеченского тейпа, что указывает на вайнахское происхождение, хотя сама словообразовательная модель — тюркская. Это типичный случай, когда в горской среде закрепилось имя или прозвище, пришедшее из степных языков (ногайского, кумыкского). В русских документах фамилия фиксируется с XIX века, в основном среди казаков Терского войска и крестьян-однодворцев южных губерний, куда переселялись горцы.

С точки зрения социального статуса, фамилия не принадлежала дворянским родам. Носители Индукаевых — преимущественно крестьяне и казаки, что подтверждается метрическими книгами и ревизскими сказками. В советское время фамилия сохранилась в основном в Чечено-Ингушетии и среди диаспор.