Фамилия Индюшкина принадлежит к типу русских фамилий, образованных от названий животных и птиц. Её основа — слово «индюшка» (самка индюка, индейка). В старину прозвище Индюшка могли дать человеку за внешнее сходство: надутый, важный вид, красный нос или своеобразную походку. Но у прозвища мог быть и другой, неочевидный смысл.

В русских говорах, особенно на юге и в центральных областях, «индюшкой» называли не только птицу, но и бранчиво — глуповатую, обидчивую или капризную женщину (реже мужчину). Однако фамилия Индюшкина почти наверняка пошла от мужского прозвища Индюшка, которое затем закрепилось за его потомками. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Индюшкин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Индюшка.

Фамилия редкая, не встречается в боярских списках и дворянских родословных. Скорее всего, её носили крестьяне или посадские люди. Интересно, что в некоторых регионах «индюшками» называли торговцев индейками или людей, разводивших эту птицу. Версия о происхождении от ремесла правдоподобна, но менее вероятна: прозвища по птицам чаще давали за характер, чем за занятие.

Однокоренные фамилии — Индюков, Индюшкин (мужской вариант), Индюшков — встречаются чаще, что подтверждает: основа «индюк/индюшка» была продуктивной для прозвищ. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования (Гуськов, Петухов) разбираются как типичные для простонародной среды, где прозвище закреплялось за родом.

Географически фамилия Индюшкина тяготеет к центральным и южным областям России, где разводили индеек. В документах XIX века носители встречаются в Тамбовской, Воронежской и Рязанской губерниях. Окончание -а в фамилии — это женская форма, образованная от мужской Индюшкин, поэтому сейчас её часто носят женщины, а у мужчин фамилия звучит как Индюшкин.