Фамилия Инджаев — редкий случай, когда географический маркер почти наверняка перевешивает все прочие версии. Основа фамилии — топоним Инджа, и в первую очередь это отсылает к реке Инджа (İncə) на северо-востоке Турции, впадающей в Чёрное море. Такой корень указывает на тюркское происхождение, скорее всего, турецкое или азербайджанское. Русский суффикс -ев, типичный для фамилий на мягкий согласный, оформил прозвище или именование по месту жительства: «человек с реки Инджа» или «выходец из местности Инджа».

В тюркских языках слово «инджа» (ince) имеет и нарицательное значение — «тонкий», «изящный», «утончённый». Поэтому нельзя исключать, что фамилия образована напрямую от прозвища Инджа, данного человеку за стройность, изящные манеры или даже за склонность к деликатным ремёслам (например, ювелирному делу или работе с тонкой тканью). Однако в русской антропонимии фамилии, образованные от качественных прилагательных без дополнительного суффикса, встречаются реже, чем оттопонимические, поэтому версия с рекой выглядит весомее.

Фамилия исключительно редкая. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках она почти не фиксируется, что говорит о позднем появлении в русском ономастиконе — скорее всего, в конце XIX — начале XX века, когда носители переселялись из Османской империи или Закавказья. Сословная принадлежность предков неясна: это могли быть как крестьяне-переселенцы, так и торговцы, осевшие в причерноморских городах. Поскольку фамилия не подверглась русификации (нет очевидных славянских корней), носители сохраняли этническую идентичность.

Словообразовательная модель проста: к основе Инджа прибавлен фамильный суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Инджаев). Ударение, судя по аналогичным фамилиям (Анджаев, Минджаев), падает на второй слог — Инджа́ев. Встречаются варианты написания с одной «н» (Инджаев) или с буквой «е» в суффиксе (Инджаев — единственно верное, так как основа оканчивается на «а»).

Единственное, что можно добавить: однокоренные фамилии (Инджиев, Инджин) встречаются у кумыков и ногайцев, что укрепляет версию о тюркском происхождении и возможной региональной привязке к Северному Кавказу.