Фамилия Инджигабрина — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. Её основа — топоним Инджигабрин или Инджигабрино, скорее всего, название села или хутора. Такие названия встречаются в зоне контакта славянских и тюркских языков, например, на Северном Кавказе или в Закавказье, где «инджи» может восходить к тюркскому «инджи» — жемчуг, а «габрин» — искажённое личное имя или местный географический термин.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: в русской модели фамилий на -ин отвечают на вопрос «чей?». То есть Инджигабрина изначально — «дочь или жена человека по прозвищу Инджигабрин». Само же прозвище Инджигабрин, скорее всего, означало выходца из одноимённого места. Мужская форма фамилии — Инджигабрин, женская — Инджигабрина, что абсолютно стандартно для русской фамильной системы.

Есть и другая, менее вероятная версия: что корень «габрин» связан с именем Гавриил (через диалектное «Габрил»), а «инджи» — тюркский эпитет. Тогда Инджигабрина могла означать «жемчужный Гавриил» — прозвище, данное человеку за красоту или драгоценность характера. Но эта гипотеза слабее, так как двойные прозвища из двух разных языковых систем для русской ономастики нехарактерны, а вот топонимические фамилии с тюркским корнем и русским суффиксом — обычное дело.

По сословной принадлежности сказать почти нечего: фамилия не указывает ни на дворянство, ни на духовенство. Скорее всего, её носили крестьяне или казаки, переселившиеся из того самого Инджигабрина. Встречаемость фамилии крайне низкая, в современных справочниках и телефонных книгах она почти не фиксируется — это признак либо угасшего рода, либо миграции в дальние регионы, где фамилия не получила распространения.

Таким образом, Инджигабрина — фамилия-топоним, образованная по стандартной русской модели от названия места с тюркским корнем. Её носитель почти наверняка потомок человека, который жил в селе Инджигабрино или носил прозвище по этому селу.