Фамилия Инджови — редкая и нестандартная для русского слуха. Её основа, скорее всего, не славянская, а закавказская или греческая. Если разбирать по модели, то перед нами патроним с окончанием -и, что характерно для грузинских фамилий (ср. Орджоникидзе, Церетели, Джугашвили). В грузинском суффикс -дзе означает «сын», а более редкий вариант -и, как в фамилии Инджови, может указывать на происхождение из определённой местности или рода.

Корень «Инджо» (или «Инджа») — скорее всего, личное имя или прозвище. В тюркских и кавказских языках слово «инджи»/«инджу» означает «жемчуг» (от персидского). Так могли назвать человека за красивую внешность, высокий статус или просто как ласковое прозвище. В армянском языке есть слово «индж» — «драгоценный камень», что тоже ложится в эту смысловую цепочку. Вторая версия: «Инджо» может быть сокращением от греческого имени Иоаннис (Иван) в понтийском диалекте, где «Инджо» — это уменьшительная форма. Понтийские греки, жившие на черноморском побережье Турции и в Грузии, нередко носили фамилии на -и или -оглы.

С точки зрения географии, фамилия Инджови встречается в основном у грузин (особенно в Аджарии и Мегрелии) и у понтийских греков, которые после депортаций и репатриаций XX века оказались в Греции и на юге России. В русском контексте фамилия могла появиться через смешанные браки или миграцию, но никогда не была массовой.

Словообразовательно фамилия стоит особняком: в ней нет привычных русских суффиксов -ов или -ин, а окончание -и указывает на нерусское происхождение. Если бы фамилия адаптировалась в России, она могла бы звучать как Инджов или Инджев, но носители сохранили исходную форму. Таким образом, предки человека с фамилией Инджови — скорее всего, грузины или понтийские греки, а прозвище их родоначальника было связано с драгоценностью (жемчуг или камень) либо с уменьшительным именем.