Фамилия Инфимовский — редкий случай, когда исходное слово почти не поддаётся однозначной реконструкции. Наиболее вероятная версия: в основе лежит прозвище или мирское имя Инфим, которое могло быть искажённой формой канонического имени Евфимий (в просторечии Ефим). В русских говорах, особенно на северо-западе и в Поволжье, начальное «Е» нередко переходило в «И» (сравните Иван из Иоанн, Илья из Илия), а «фим» вместо «фимий» — типичное усечение. Тогда Инфим — это народный вариант Ефима, а Инфимовский — притяжательное прилагательное с суффиксом -овск-, указывающее на принадлежность к роду Инфима. Суффикс -ский характерен для фамилий польского, украинского и белорусского происхождения, а также для русских дворянских и семинарских фамилий, но в данном случае он мог появиться и у простых крестьян или мещан западных губерний Российской империи.

Есть и другая гипотеза, менее надёжная: связь с греческим словом «инфим» (неизменный, постоянный) — но в русскую ономастику такие прямые заимствования без посредничества церковных имён проникали редко. Третья версия — топонимическая: фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Инфимово или Инфимовка, но такие топонимы не зафиксированы в доступных источниках, что делает эту гипотезу спекулятивной.

По модели образования Инфимовский стоит в одном ряду с фамилиями вроде Ефимовский, Филимоновский, Анисимовский — все они указывают на «сына» или «потомка» человека с именем-основой. В отличие от массовых Ефимовых, форма на -ский подчёркивает либо более позднее оформление фамилии (XVII–XIX века), либо региональную особенность: в Белоруссии и на Украине такие фамилии давали не только шляхте, но и крестьянам после отмены крепостного права.

Носители фамилии Инфимовский встречаются редко, преимущественно на юге России и в восточной Украине, что косвенно подтверждает версию о диалектном переходе «Е» в «И». Никаких известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, поэтому её происхождение остаётся в области лингвистической реконструкции, а не документальной истории.