Фамилия Ингинитский — редкая и неочевидная. Её окончание -ский прямо указывает на происхождение от географического названия: такую модель в России чаще всего получали выходцы из сёл, городов или местностей, чьё название оканчивалось на -ск, -цк или -ино. Носитель фамилии Ингинитский — скорее всего, потомок человека, который был «с Ингинита» или «из Ингиниц».

Главная трудность — в основе. Топоним «Ингинит» или «Ингиницы» не встречается на современных картах России. Возможно, это искажённое название небольшого села или хутора, которое со временем исчезло или изменилось на письме. Стоит рассмотреть связь с южнославянскими или балтийскими корнями: звукосочетание «инги-» напоминает литовские и латышские топонимы (ср. Ингирия, Ингирдай). Если это так, фамилия могла попасть в Россию через переселенцев из Речи Посполитой или через польскую шляхту, которая после разделов Польши оседала на русских землях.

Вторая версия — искусственное происхождение. Фамилии на -ский в XIX веке нередко давали воспитанникам духовных семинарий, причём часто на основе причудливых латинизированных или грецизированных корней. «Ингинитский» может быть образовано от латинского «ignis» (огонь) с суффиксальной перестройкой — что-то вроде «огненный», «пламенный». Такие семинарские фамилии давали за живой темперамент или в насмешку, но прямых подтверждений этой этимологии нет.

Социальный слой носителей фамилии, скорее всего, был смешанным: если корень действительно топонимический — это дворяне или однодворцы (особенно на юге и западе России), если семинарский — духовное сословие. Фамилия не массовая, в современных справочниках почти не встречается, что говорит о её локальном бытовании и, возможно, угасании к началу XX века.

Единственное, что можно утверждать с уверенностью: суффикс -ский и редкость основы делают Ингинитский фамилией-загадкой, где каждая из версий имеет право на существование, но ни одна не доказана документально.