Фамилия Ингиницкий — редкая, и её происхождение лежит в области гипотез, а не очевидных решений. Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ицк-, который указывает на географическое происхождение: так образовывали фамилии от названий населённых пунктов (ср. Дмитровский, Троицкий). Основа «Ингин-» может быть связана с топонимом, который не сохранился в современной географии или зафиксирован в малодоступных источниках.

Самая вероятная версия — связь с гидронимом или названием местности на западе России или в Польше. Суффикс -ицк- характерен для польской и западнорусской ономастики, а корень «Ингин-» перекликается с балтийскими и славянскими основами. Например, в Литве есть река Инга, а в польских землях — село Инги (Ingi). Если предки носителя фамилии происходили из такого места, то «Ингиницкий» буквально значит «выходец из Ингин».

Менее вероятна версия от личного имени Инга (краткая форма от скандинавского Ингвар или славянского Ингобальд). В этом случае фамилия строилась бы по модели «Ингин + -ский»: «принадлежащий Инге». Однако такая модель редка для фамилий на -ский, которые чаще привязывают к месту, чем к отцу.

Нельзя исключать и вариант искусственного происхождения — фамилию могли дать в семинарии или при переписи, образовав от прозвища Инга (например, по названию птицы или растения, но это уже гадательно). Единственное, что можно сказать с уверенностью: Ингиницкие — не массовая фамилия, её носители, скорее всего, сосредоточены в западных регионах бывшей Речи Посполитой или среди потомков шляхты, где такие топонимические фамилии были нормой.