Фамилия Иничкина — женская форма, а мужская — Иничкин. В её основе лежит нецерковное имя или прозвище Иничка, которое, в свою очередь, образовано от слова «иной» (другой, чужой). В древнерусском языке «иный» означало «не такой, как все», «отличный от других». Так могли назвать пришлого человека, чужака из других земель или того, кто чем-то выделялся среди окружающих.

Суффикс -к- в прозвище Иничка выполнял уменьшительно-ласкательную или обиходную функцию, а затем фамильный суффикс -ин указал на принадлежность: «чей?» — Иничкин, то есть сын или потомок Инички. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от личных имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я.

Стоит отметить, что фамилия Иничкин — редкая и локальная. В дореволюционных метрических книгах и переписях она встречается преимущественно в центральных и южнорусских губерниях, особенно в Тамбовской и Рязанской. Это указывает на то, что прозвище закрепилось в конкретной местности, а не распространилось повсеместно.

В ономастике существует и альтернативное объяснение: от канонического имени Иннокентий через его разговорную форму Инка. Однако связь с «иной» выглядит более убедительной, поскольку фамилия Иничкин не имеет на слух характерного для уменьшительных форм Иннокентия звучания (ср. Кеша, Иня). Таким образом, предок носителя фамилии, скорее всего, получил прозвище за то, что был «чужим» в общине — пришлым или непохожим на остальных.