Фамилия Инкирева — женская форма фамилии Инкирев. Она образована по стандартной для русского языка модели: к основе мужской фамилии на согласный добавляется окончание -а. Разговор о происхождении фамилии — это разговор о её мужском варианте, Инкирев.

Корень фамилии — «Инкир» — не встречается в списках канонических русских имён и не имеет очевидной семантики в русском языке. Это указывает на то, что основа, скорее всего, заимствованная. Самое правдоподобное объяснение лежит в тюркских языках. Слово «инкир» (или близкие к нему формы) в ряде тюркских диалектов может означать «кривой», «изогнутый», «непрямой». В этом случае прозвище Инкирь давали человеку с характерной осанкой, хромоте или, в переносном смысле, недоверчивому, «криводушному» человеку. Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит искажённое арабское имя Анка́р или географическое название — например, река Ингир в Закавказье, хотя связь с конкретным топонимом проследить сложно.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Инкирев — «сын Инкиря». Это типичная патронимическая модель для фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на мягкий согласный или -й. Фамилия редкая, её географическое распространение неширокое. Встречается преимущественно в центральных областях России и в Поволжье — регионах, где исторически были интенсивные контакты славянского и тюркского населения.

Носители фамилии Инкирев, таким образом, скорее всего, происходят от человека, который в XV–XVII веках получил прозвище Инкирь. Это мог быть крестьянин или посадский человек, которого так прозвали за внешность или характер. Фамилия не относится к дворянским, не фиксируется в родословных книгах — она типична для крестьянской и мещанской среды, где прозвища часто становились родовыми именами.