Фамилия Инштетова — редкий случай, когда ономастика сталкивается не со славянским или тюркским корнем, а с немецкой основой, прошедшей через русское словообразование. Её ядро — немецкая фамилия или топоним Инштет (Innstett), что характерно для потомков немецких колонистов, переселившихся в Россию в XVIII–XIX веках по приглашению Екатерины II. Формант -ов в мужском варианте (Инштетов) и -а в женском (Инштетова) — типичный русский патронимический суффикс, который «обрусел» немецкую фамилию, адаптировав её под местную модель: так крестьян или ремесленников записывали в метриках, прибавляя к основе русское окончание.

Сама основа Инштет, скорее всего, восходит к названию населённого пункта в Германии или Австрии, например, к деревне Иннштетт (Innstett) в Баварии, где элемент -stett означает «место» (ср. нем. Stätte). Первая часть Inn — река Инн, приток Дуная. Таким образом, фамилия могла означать «тот, кто родом с берегов Инна» или «житель поселения у Инна». В России носители такой фамилии концентрировались в Поволжье — в Самарской, Саратовской губерниях, где существовали немецкие колонии, а также в Оренбуржье. Мужской вариант Инштетов изредка встречается в документах XIX века среди колонистов-лютеран, но женская форма Инштетова — результат позднейшего бытования, когда фамилия закрепилась за целым родом.

Словообразовательный разбор показывает, что фамилия не имеет славянского корня: нет ни прозвища, ни имени, от которого её могли бы образовать на русской почве. Это целиком заимствованная основа, что делает Инштетова маркером определённой этнической и социальной группы — потомков немецких переселенцев, занимавшихся земледелием или ремеслом. В отличие от фамилий на -ин (например, Иванов) или -ский (Кузнецкий), здесь суффикс -ов присоединён к иноязычному корню, что сразу выделяет её из массива русских фамилий. Если ваш предок носил такую фамилию, с высокой вероятностью он был выходцем из немецкой колонии, а сама фамилия — не прозвище, а указание на географическое происхождение в Германии.