Фамилия Интерейкина — редкая, и её разбор требует внимания к деталям. Скорее всего, перед нами женская форма фамилии Интерейкин, образованная с помощью типичного русского суффикса -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Интерейкин — «чей?» — «сын Интерейки» или «человек из семьи Интерейкиных». Основа же — прозвище или некалендарное имя Интерейка.

Ключ к разгадке — само слово «Интерейка». Его можно связать с диалектным глаголом «интересовать» или существительным «интерес», но в прямом, бытовом смысле. В северных и центральных говорах XIX века «интерес» могло означать не просто любопытство, а корысть, выгоду, а иногда и ссору, спор из-за имущества. Соответственно, Интерейкой могли прозвать человека прижимистого, склонного к спорам или, наоборот, дотошного, любопытного до чужих дел. Вторая версия, менее вероятная, но допускаемая: искажение имени или прозвища из финно-угорских языков, поскольку суффикс -ейка характерен для северных регионов (ср. фамилии Тимошка, Ивашко, но с другой основой). Однако в случае с «Интерейкой» явно слышна русская корневая основа «интерес».

Обратите внимание на модель: суффикс -ейк- (Интер-ейк-а) — уменьшительно-пренебрежительный или просторечный, как в именах Ванька, Санька. Он указывает на простое, недворянское происхождение носителей. Фамилия могла закрепиться в крестьянской или мещанской среде, где прозвища были живыми и точными. Географически фамилия могла возникнуть в районах, где говор имел окончание -ейка вместо -ейко (сравните с украинским или белорусским влиянием, но здесь скорее севернорусский вариант).

Таким образом, фамилия Интерейкина — это отчество от прозвища Интерейка, которое дали человеку с заметной чертой характера: возможно, любителю «интересов» в смысле выгоды или задире. Фамилия не имеет отношения к дворянским родам и не встречается в старых боярских списках — она из народной толщи, где прозвища были прямыми и меткими.