Фамилия Иняткина — вариант женского рода от Иняткин, и её разумнее разбирать по мужской основе. В центре внимания здесь не географическая редкость, а необычная словообразовательная модель, которая сразу выбивается из ряда стандартных русских фамилий.

Основа — Инятк(а). Это не имя и не прозвище в чистом виде, а скорее производное, уменьшительная форма от более старого личного имени или прозвища. Скорее всего, в основе лежит имя Иня, которое в старину было самостоятельным или сокращением от Иннокентий (церковное Иннокентий в быту часто сокращали до Иня, Инюша). Суффикс -атк- (-ятк-) в русской антропонимии редок и обычно указывает на прозвище, образованное по модели «кто-то с каким-то признаком»: ср. Косатка, Горбатка. Инятка — это, вероятно, человек, которого называли уменьшительно-ласкательно по имени Иня, но с оттенком просторечной фамильярности. Суффикс -ин в фамилии стандартно указывает на принадлежность: «чей сын?» — Иняткин, то есть «сын Инятки».

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным словом «иня» в некоторых говорах (например, «иня» — иная, другая, или даже «иня» как вариант слова «иней»). Но для прозвища это слабая основа: прозвища от прилагательных в такой форме редки, а связь с инеем не даёт внятной мотивации (человек, похожий на иней? белый? холодный?). Поэтому версия с личным именем Иня — основная.

Социальный контекст: фамилия Иняткин (Иняткина) типична для крестьянской и мещанской среды центральной России и Поволжья, где активно бытовали уменьшительные имена на -атка. В дворянской среде такие формы почти не встречались. Географически фамилия встречается в основном в Пензенской, Ульяновской, Нижегородской областях, что подтверждает её происхождение из зоны распространения говоров, где имя Иня было употребительно.

Уникальная деталь: фамилия Иняткин — пример того, как редкий суффиксальный вариант (-атк-) закрепился в фамилии, хотя более привычной была бы форма Инин или Инюшкин. Это говорит о том, что прозвище Инятка в своё время было достаточно устойчивым, чтобы стать основой для фамилии целого рода.