Фамилия Инышова — женская форма мужской фамилии Инышов. В основе лежит прозвище или неканоническое имя Иныш. Это редкая словообразовательная модель: суффикс -ыш в русских фамилиях встречается нечасто, он характерен для уменьшительно-ласкательных или прозвищных форм (сравните: Малыш, Голыш, Крепыш). Вероятнее всего, Иныш — производное от имени Ин (сокращение от Иннокентий, Иннокентий или даже от тюркского имени, например, Ин — «знак, метка») с добавлением фамильного суффикса -ов.

Вторая возможная версия связывает фамилию с диалектным словом «иныш» — так в некоторых говорах называли младшего сына или позднего ребенка (от «иной» — другой, отличный). Если это так, то предок носителя фамилии мог быть младшим в семье, что в крестьянской среде часто давало прозвище. Третья, менее вероятная гипотеза — от тюркского корня «ин» (пещера, нора) с суффиксом -ыш, но для фамилий Поволжья или Урала такое происхождение возможно, хотя и не подтверждено массовыми данными.

Географически фамилия Инышов встречается редко, в основном в центральных областях России и на Урале. Поскольку фамилия образована от прозвища, а не от крестильного имени, её носители в большинстве своём происходили из крестьян или мещан, а не из дворянства. Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель, закрепившуюся в XVI–XVII веках. Таким образом, предки Инышовых могли быть простыми людьми, получившими прозвище по какому-то отличительному признаку — возрасту, характеру или внешности.