Фамилия Инжестойков — редкий случай, когда основа слова не славянская, а тюркская, и при этом она прошла через русскую словообразовательную модель. В ней легко выделить суффикс -ов, типичный для русских фамилий, и окончание, указывающее на принадлежность. А вот корень — «Инжестойк» — требует разбора.

Скорее всего, в основе лежит тюркское имя или прозвище Инжестойк. Первая часть, «инже» (или «индже»), в тюркских языках означает «тонкий», «изящный», «утончённый». Вторая часть, «стойк» — это искажённое «стойкы» или «стойку», что переводится как «стойкий», «упорный», «выносливый». Таким образом, прозвище могло означать «тонкий, но стойкий» — характеристика человека, который при внешней хрупкости обладал твёрдым характером.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически был силён тюркский пласт в ономастиконе: Поволжье, Приуралье, юг России. Встречаемость крайне низкая, что говорит о локальном бытовании, возможно, в одной или нескольких соседних деревнях. Фамилия могла возникнуть в среде служилых татар, башкир или казаков, которые принимали православие и получали фамилии по прозвищу предка.

Словообразовательная модель проста: к основе Инжестойк добавили русский патронимический суффикс -ов, что буквально означает «сын Инжестойка». Вариант с суффиксом -ев здесь маловероятен, так как основа заканчивается на твёрдый согласный. Таким образом, фамилия Инжестойков — это русифицированное тюркское прозвище, закрепившееся в документах и ставшее наследственным именем рода.