Фамилия Инжестойкова — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а, скорее всего, прозвище, связанное с диалектным глаголом. Чтобы понять её происхождение, стоит разобрать слово по частям. Корень «инже-» или «инж-» в русских говорах мог означать «иначе», «по-другому» (сравните с диалектным «инже» — «иначе»). Вторая часть «-стой» восходит к глаголу «стоять». Таким образом, прозвище Инжестой (а фамилия образована от него с помощью типичного суффикса принадлежности -ов) могло означать «иначе стоящий», «стоящий особняком». Это прозвище человека, который держался в стороне, не вписывался в общий ряд, имел свою позицию или просто стоял не там, где все.

Модель образования типична для русских фамилий: основа мужского прозвища (Инжестой) плюс суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Инжестоев). Однако в нашем случае фамилия имеет женское окончание -а. Это говорит о том, что перед нами форма, закрепившаяся за женщиной (например, вдовой или дочерью) или же это вариант, где фамилия склоняется по женскому роду. В мужском варианте фамилия звучала бы как Инжестойков. Суффикс -ов здесь не географический, а патронимический или посессивный, что указывает на происхождение от конкретного человека.

Версия с иноязычным корнем (например, от калмыцкого или тюркского «инж» — «жемчуг») маловероятна из-за прозрачной славянской структуры слова «стой». Если бы основа была заимствованной, вторая часть вряд ли бы так точно совпала с русским глаголом. Более правдоподобно, что прозвище родилось в среде, где говорили на северных или сибирских говорах — именно там встречается слово «инже» в значении «иначе». Фамилия могла закрепиться за крестьянином или казаком, который своим поведением или характером выделялся среди односельчан.

Социальный контекст: фамилия недворянская. Суффикс -ов в сочетании с прозвищной, а не именной основой характерен для крестьянской и мещанской среды. В документах XIX века такую фамилию могли дать не по отцу, а по уличному прозвищу, которое перешло в официальный статус при переписи. Редкость фамилии (она почти не встречается в современных справочниках) говорит о том, что род был немногочисленным и, возможно, локальным — из одной деревни или волости.

Таким образом, Инжестойкова — это «дочь (или жена) того, кто стоял особняком». Прозвище не унизительное, а скорее описательное, указывающее на независимый нрав или необычную манеру держаться.