Фамилия Инжижоков — редкая и сложная для разбора. Её основа не лежит на поверхности, и в популярных словарях русских фамилий она не встречается. Чтобы понять её происхождение, нужно обратиться к языкам народов Кавказа, где фамилии часто строятся по иным моделям, нежели в центральной России.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с адыгскими (черкесскими) языками. В них существует корень «инжыдж» или близкие к нему звучания, которые могут обозначать «шелк» или «шелковый». В таком случае прозвище Инжижок мог получить человек, занимавшийся торговлей шелком, его изготовлением или просто носивший шелковую одежду, что было признаком достатка. Суффикс «-ок» в этой модели — не русский уменьшительный, а характерный для адыгских фамилий показатель, который в русском оформлении превратился в «-ов». Получается, что Инжижоков — это русифицированная форма фамилии, которая в оригинале звучала бы как Инжижокъуэ (где «къуэ» означает «сын» или «потомок»).

Вторая, менее распространённая гипотеза отталкивается от тюркских языков. В некоторых из них «инжи» или «инджи» означает «жемчуг». Если принять эту версию, то прозвище Инжижок могло относиться к ювелиру, торговцу драгоценностями или просто к человеку, которого сравнивали с жемчужиной. Однако для тюркских фамилий суффикс «-жок» нетипичен, поэтому адыгская версия выглядит убедительнее.

Географически фамилия Инжижоков тяготеет к Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии. Встречается она и среди потомков горских евреев, но в этом случае, скорее всего, произошло заимствование уже готовой фамилии у соседних народов, а не самостоятельное образование.

Таким образом, корни фамилии ведут на Северный Кавказ, а предки носителя фамилии, вероятнее всего, были адыгами (черкесами), чьё прозвище было связано либо с шёлком, либо, что менее вероятно, с жемчугом. Это фамилия, которая сохранила память о ремесле или социальном статусе своего первого обладателя.