Фамилия Инзык — редкая, с неочевидной этимологией. Скорее всего, её основа — не прозвище и не профессия, а личное имя, которое со временем закрепилось за потомками. Словообразовательная модель проста: к основе «Инз» добавили суффикс -ык. Такие фамилии с суффиксом -ык (или -ик) в русском языке нередко имеют тюркское или иноязычное происхождение и часто указывают на родство: «чей?» — «Инзыков», а со временем форма могла упроститься до Инзык, что характерно для украинской, белорусской или южнорусской традиции.

Сам корень вызывает споры. По одной версии, исходное имя — Инзиль, которое возводят к арабскому корню со значением «свет, лучезарный, ясность». В этом случае фамилия Инзык могла означать «потомок того, кого назвали Светлым» или «принадлежащий к роду Инзиля». По другой версии, имя Инзык — производная форма от древнееврейского имени Йицхак (Исаак), что значит «будет смеяться». Такое переосмысление могло произойти в среде, где имя Исаак звучало в диалектной форме, например, у еврейских общин на юге Российской империи, или же через тюркское посредничество, где звуки могли сместиться.

Какая версия правдоподобнее? Первая — с арабским корнем — выглядит надёжнее, потому что имя Инзиль встречается у тюркоязычных народов, исповедующих ислам, а суффикс -ык типичен для фамилий, образованных от тюркских основ. Вторая версия (от Йицхака) возможна, но менее вероятна: слишком далеко фонетическое расхождение, и нет промежуточных форм, которые бы подтвердили такой переход. Обе гипотезы, впрочем, сходятся в одном: фамилия Инзык — не от прозвища по профессии или внешности, а от личного имени, которое дали предку. Географически фамилия редкая, встречается в основном в России и на Украине, что подтверждает её позднее закрепление в письменных источниках, скорее всего, не раньше XVIII–XIX веков.