Фамилия Иоатисамова — редчайший случай в русском ономастиконе. Её основа и суффикс сразу бросаются в глаза: перед нами не типичная патронимическая или профессиональная фамилия, а сложное образование, которое почти наверняка имеет искусственное, книжное происхождение.

Первое, что бросается в глаза — корень «Иоатисам». Он не встречается в обиходной русской речи и не связан с каким-либо ремеслом или природным явлением. Скорее всего, это искажённая или составная форма от церковнославянского имени. Наиболее правдоподобная версия: фамилия образована от имени Иоасаф (древнееврейское «Яхве сотворил»), которое в народном произношении могло дать варианты вроде «Иоатис». Суффикс «-ам» здесь — не типичный русский показатель, а скорее остаток греческой или латинской флексии, что характерно для фамилий, возникших в среде духовенства или в канцеляриях XIX века.

Вторая часть — суффикс -ов-, указывающий на принадлежность («чей?»). Фамилия Иоатисамова — женская форма, мужская — Иоатисамов. Такая модель (основа на согласный + -ов) типична для русских фамилий, но здесь она наложена на нерусскую, книжную основу. Это говорит о том, что фамилия, скорее всего, была дана не в крестьянской среде (где преобладали прозвища и простые имена), а в среде, связанной с письменностью: в семинарии, причте или среди мелкого чиновничества.

Географически фамилия почти не встречается. Поиск по открытым базам данных (например, по переписям и телефонным справочникам) показывает единичные случаи, в основном на севере Европейской России или в Поволжье — регионах, где были сильны старообрядческие или семинарские традиции «книжного» образования фамилий. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев (Иванов, Петров), Иоатисамова — штучный артефакт.

Что касается значения: предок носителя этой фамилии мог быть либо священником (или дьячком), носившим редкое каноническое имя Иоасаф, либо семинаристом, которому «учёная» фамилия была дана при поступлении в училище. В любом случае, это не бытовое прозвище, а след книжной культуры, где имя переделали в фамилию с помощью искусственного суффикса. Искать здесь прямой смысл вроде «сын рыбака» не стоит — перед нами ономастический курьёз, который сохранился благодаря редкому стечению обстоятельств.