Фамилия Игатисамова — редкий случай, когда окончание -ова сразу выдаёт «женскую» форму, а мужской вариант будет Игатисамов. Но в русской традиции такие фамилии на -ов/-ев обычно образуются от мужских имён или прозвищ. Здесь же основа — Игатисам — выглядит как сложное слово, и это первое, что бросается в глаза.

Скорее всего, в основе лежит тюркское или арабо-персидское имя. Разберём на части: «Игати» может восходить к арабскому «игат» (помощь, спасение) или к тюркскому «игат» (герой, богатырь). Вторая часть — «сам» — часто встречается в мусульманских именах как «сам» (небо, высота) или как сокращение от «Самат» (вечный). Соединив, получим что-то вроде «помощь небес» или «герой вечности» — типичное составное имя, которое давали с пожеланием силы и божественного покровительства.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Игатисамов — сын Игатисама. Фамилия явно образована от полного мужского имени, а не от прозвища, что говорит о её относительно позднем возникновении (XVII–XIX века), когда в России фиксировали фамилии по отцу. Географически такая фамилия могла появиться в регионах с тюркским или кавказским населением — Татарстан, Башкортостан, Дагестан или Азербайджан. В русских переписях она встречается крайне редко, что подтверждает её локальный характер.

Написание с двумя «а» в конце типично для женской формы, но в мужском варианте ударение, вероятно, падает на второй слог: Игати́самов. Сравните с фамилиями вроде Ибрагимов или Исаев — модель та же, но основа уникальна. Если ваш предок нёс такую фамилию, он скорее всего был мусульманином, возможно, из служилых татар или горских народов, и получил фамилию по отцу, который носил редкое составное имя.