Фамилия Иодайтис — редкий для России случай литовской фамилии, попавшей в русский контекст. Её основа — личное имя Иодас, которое является краткой формой от Иодамас или Йодас — литовского варианта библейского имени Иуда. В русской традиции это имя не прижилось из-за устойчивой негативной ассоциации с Иудой Искариотом, но в католической Литве оно было вполне обычным, как и производные от него фамилии.

Суффикс -айтис (в оригинале -aitis) — типичный литовский патронимический показатель, указывающий на сына или потомка. Иодайтис буквально означает «сын Иодаса» или «потомок Иодаса». Такая модель образования фамилий характерна для западной и центральной Литвы, особенно для Жемайтии. В русской среде фамилия сохранила исходное литовское окончание, не переделанное на -ов или -ин, что говорит о сравнительно позднем переходе носителей в русскоязычную среду — скорее всего, в конце XIX — начале XX века.

Стоит отметить, что в литовском языке ударение в фамилии падает на первый слог — Иодайтис, хотя в русском бытовании нередко смещается. Поскольку фамилия не подверглась русификации, её носители, вероятно, происходят из крестьян или мелкой шляхты, сохранивших свою фамильную форму при переселении в города или другие регионы Российской империи. Встречаемость фамилии крайне невысокая, в основном в Литве и среди литовской диаспоры.