Фамилия Иодзко — редкий пример, когда польская орфография и русское произношение расходятся, а происхождение уходит в библейские имена. В основе почти наверняка лежит древнееврейское имя Иоанн (в польской традиции — Ян), но через его уменьшительную форму. По одной из версий, Иодзко — это полонизированный вариант от Иодко, Иодзь, что является производным от имени Иод (или Йод), которое, в свою очередь, могло быть сокращением от Иоаким или Иосиф. Правдоподобнее, что это западнославянский вариант от «Ян»: в польских говорах «Jod» или «Jodko» — то же, что русское «Ваня» или «Ивашко». Суффикс -ко в белорусской и польской традиции указывает на «сына» или «потомка», так что Иодзко буквально означает «маленький Иод» или «потомок Иода».

Фамилия закрепилась в среде мелкой шляхты и городского мещанства Великого княжества Литовского. Географически она привязана к территории современной Беларуси и восточной Польши — Гродненская, Витебская губернии, окрестности Вильнюса. Там же встречается фамилия Иодко, а Иодзко — её вариант с характерным польским написанием через «дз» (dz), которое в русском языке произносится как твёрдая «дз». В документах XIX века фамилия могла записываться как Иодзко, Йодзко, а в метриках — через латиницу Jodzko.

Редкость фамилии объясняется тем, что она не получила массового распространения в центральной России: носители остались в западных губерниях, где и сохранили исходную форму. Если ваш предок носил фамилию Иодзко, он с высокой вероятностью происходил из литовского или белорусского шляхетского рода, либо из семьи городских ремесленников, принявших фамилию по отцу. Связи с каким-либо ремеслом или прозвищем здесь нет — это чисто патронимическая фамилия, образованная от личного имени.