Фамилия Иодзько звучит не по-русски, и это верный ключ к её происхождению. Это типичная фамилия польско-белорусского ареала, образованная с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -кo, который в польской и западнорусской ономастике присоединяли к именам и прозвищам. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на первый слог: И́одзько.

Основа фамилии — личное имя Иодзь или Иод. Это, в свою очередь, народная, «домашняя» форма от полного церковного имени Иоад (древнееврейское «Господь — судья»), которое встречается в святцах, но было редким. В польской традиции имя Иоад (Joad) произносили как «Ёад», а в белорусском и польском просторечии начальное «йо» часто переходило в «ё» или «ёдзь». Отсюда и форма Иодзь (Jodź). Суффикс -ко в таких фамилиях (ср. Носько, Сенько, Васько) указывал на молодого человека, сына или ученика: Иодзько — буквально «маленький Иодзь» или «сын Иодзя».

Географически фамилия Иодзько почти полностью привязана к территории бывшего Великого княжества Литовского — современным Беларуси, восточной Польше и Литве. В России она встречается редко, в основном как след миграций XIX — начала XX века. Интересная деталь: в польских и белорусских записях фамилия могла писаться через «ё» (Ёдзько) или через «ио» (Иодзько), что отражает колебания в передаче звука, не имевшего точного аналога в русской графике.

Сословный состав носителей фамилии был пёстрым. Среди Иодзько встречались и крестьяне, и мелкая шляхта (особенно в Гродненской и Виленской губерниях). В польских гербовниках упоминается шляхетский род Иодзько (Jodźko) герба Котвица или Ястржембец, но это, скорее всего, разные ветви, взятые по прозвищу, а не по единому предку. Фамилия не элитарная, а бытовая: её давали человеку, которого в деревне или местечке знали просто по имени Иодзь, без прибавления отчества.