Фамилия Иокса звучит не по-русски, и первое, что приходит в голову, — она либо западноевропейская, либо финно-угорская. И действительно, в русском языке у неё нет ни одного из типичных фамильных суффиксов: нет -ов, -ин, -ский. Окончание на -а в мужском варианте (Иокса, а не Иоксин) тоже указывает на нерусское происхождение. Скорее всего, это фамилия, которая была заимствована и адаптирована, но не получила стандартного русского оформления.

Наиболее вероятная версия — финно-угорские корни, а именно из карельского, вепсского или финского языков. В них слово «joki» (река) и его производные встречаются повсеместно. Форма «Иокса» могла возникнуть от названия реки или озера (например, Иокса, Иоканьга — топонимы на Кольском полуострове и в Карелии). В таком случае фамилия происходит от прозвища человека, жившего у реки с таким названием или переселившегося оттуда. Суффикс -са в финно-угорских языках часто встречается в названиях рек (как Вуокса), так что Иокса могло быть гидронимом, ставшим фамилией.

Есть и другая, менее очевидная версия — прибалтийско-немецкое влияние. В остзейских губерниях (современные Латвия и Эстония) фамилии на -са иногда образовывались от личных имён. Имя Йоханнес в местных говорах могло дать форму Иокс или Иокса. Но эта версия слабее: в Прибалтике такие фамилии обычно оформлялись суффиксами (Иоксон, Иоксман), а не чистым корнем.

В России фамилия Иокса встречается редко, и её носители — это, скорее всего, потомки выходцев с северо-запада: из Карелии, Ленинградской или Архангельской областей, а также из бывших прибалтийских губерний. В XIX — начале XX века такие фамилии часто попадали в метрические книги через лютеранские приходы, где записывали немецких или финских переселенцев.

Происхождение у фамилии не крестьянское и не дворянское в классическом русском смысле — это «географическая» фамилия, закреплённая за переселенцами. Если ваш предок носил её, он мог быть рыбаком с берегов северной реки, лесорубом в Карелии или ремесленником из прибалтийского городка. Точнее сказать сложно — фамилия настолько редкая, что её история почти не отражена в справочниках.