Фамилия Иокша — редкий случай, где на стыке языков и традиций сошлись сразу две версии происхождения. Первая ведёт к литовскому корню: слово jokš означает «никакой, всякий». Вряд ли это комплимент: такое прозвище могли дать плохому работнику или нерешительному, вялому человеку — мямле. В литовской модели фамилий мужские варианты часто заканчиваются на -а, -ас, -ис/-ыс или -ус/-юс, а женские — на -а или -е. Иокша здесь стоит особняком: окончание -а скорее сближает её с восточнославянским именованием, чем с балтским.

Вторая версия — и совсем другая, и более правдоподобная для носителя русской фамилии. Иокша могла быть производной формой от библейского имени Иаков (с древнееврейского — «второй по рождению»). Не исключено и родство с именем Иоаким («поставленный богом»). В народной среде такие имена часто усекали, добавляли уменьшительные или прозвищные суффиксы — так и появилось Иокша. То есть предок носителя фамилии мог зваться в быту не полным церковным именем, а домашним, сокращённым.

Документы подтверждают, что фамилия бытовала в конкретном регионе: в деревне Обчин Любанского района в конце XIX века жили Андрей Федорович Иокша (1889 года рождения) и Максим Васильевич Иокша (1895 года рождения). Оба — из одной местности, что указывает на локальное гнездо фамилии, скорее всего, в северо-западных областях, где балтское и славянское влияние веками переплеталось.

Из двух гипотез вторая — от имени — надёжнее. Литовское jokš дало бы другую модель оформления, а вот усечение Иаков → Иокша типично для русской народной ономастики. Прозвище же «никакой» слишком неконкретно и редко становилось основой для фамилии без дополнительного суффикса.