Фамилия Иолшин — редкая и внешне неочевидная. Если смотреть на неё впервые, можно подумать, что корень «иолш-» — какой-то иноязычный или искусственный. Но на самом деле это типичная русская фамилия, образованная через суффикс -ин от прозвища или имени, которое со временем потеряло начальный звук.

Скорее всего, исходная форма звучала как Иволшин. В русских говорах и в просторечии часто выпадал звук «в» в начале слова, особенно в сочетании с гласным: «Иван» произносили как «Иан», «вотчина» как «отчина». Так и «Иволша» или «Иволжа» могло превратиться в «Иолша». Иволга — известная птица, яркая, с характерным голосом. В народе могли прозвать человека «Иволгой» за голос, цвет волос или одежды, а потом переделали в ласкательную форму «Иволша» (с суффиксом -ш-). Отсюда и фамилия: «чей?» — Иолшин.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Иолшин — значит «сын Иолши». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я (как Пушкин, Репин, Бородин). Никакого «иностранного» корня тут нет — это чисто славянская словообразовательная цепочка, только с фонетическим упрощением.

Встречается фамилия в основном в центральных и северных областях России, в документах XVII–XVIII веков можно найти формы «Иволшин» и «Иолшин» как варианты одного и того же рода. В современном носителе фамилии, скорее всего, течёт кровь крестьян или посадских людей — дворянских родов с такой фамилией в родословных книгах не зафиксировано. Фамилия не массовая, но и не вымершая: её обладатели живут в России, на Украине и в странах Балтии.

Есть и другая, менее вероятная версия: от имени Иоил (библейское, встречается в святцах). В бытовой речи «Иоил» могло сократиться до «Иол», а потом добавился суффикс -ш- (как в «Павел» → «Павша»). Но птичье прозвище кажется более естественным для крестьянской среды, где фамилии часто давали по внешним приметам или повадкам.