Фамилия Иоспа — редкая, и её разговорный, почти «простой» звуковой облик обманчив. На самом деле она стоит в ряду фамилий, образованных от полных церковных имён, но с заметной славянской переработкой.

Основа фамилии — имя Иосиф (др.-евр. Йосеф, «Бог прибавит»). В русском языке это имя дало множество производных форм: Осип, Есип, Иоська. Форма «Иоспа» — это результат народной переделки, где конечное «-ф» или «-п» перешло в «-па» (как в случаях с фамилией Глеб → Глеба, или Яков → Якова). По сути, Иоспа — это разговорный вариант имени Иосиф, закрепившийся в качестве прозвища, а затем и фамилии.

Модель образования здесь нестандартная. В большинстве русских фамилий на -а (типа Борода, Шуба) основа — нарицательное слово. Здесь же основа — личное имя, а окончание -а выполняет роль, близкую к суффиксу принадлежности: «Иоспа» могло означать «сын Иоспы» или просто «человек по прозвищу Иоспа». При этом суффикса -ов или -ин нет, что указывает на относительно позднюю фиксацию фамилии или на влияние украинской/белорусской традиции, где такие бессуффиксные фамилии (на -а, -о) встречаются чаще.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям, а также к Молдавии. В молдавском языке имя Иосиф звучит как Иосип, и фамилия Иоспа могла возникнуть как его местная, «обрусевшая» форма. Встречается она и среди староверов, которые нередко сохраняли архаичные варианты имён.

В сословном отношении носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Фамилии без дворянских суффиксов (-ский, -ов) редко встречались у высших сословий, если только не были образованы от прозвищ, а здесь прозвище явно народное, не книжное. Сравните с однокоренными, но более «книжными» фамилиями Осипов, Есипов — они распространены в разы шире, а Иоспа осталась локальным, «камерным» вариантом.

Итак, главное: человек с фамилией Иоспа — потомок того, кого в быту звали не Осипом, а именно Иоспой, то есть Иосифом по-простому. Фамилия — прямой, без суффиксов, отпечаток старинного имени в его народной, почти диалектной форме.