Фамилия Иосса — редкая и неочевидная для русского уха. Чтобы понять её происхождение, нужно сразу отбросить привычную модель «Иван — Иванов». Суффикса -ов или -ин здесь нет, а значит, перед нами не патроним (не «чей-то сын»), а либо прозвище, перешедшее в фамилию без изменений, либо заимствование из другого языка.

Самая вероятная версия ведёт к немецкому языку. В немецком слово «Josse» (или «Joss») — это краткая форма имени Иосиф (Josef). Для немецких диалектов такое сокращение характерно: Josef превращался в Jos, Joss, Josse. Фамилия Иосса могла попасть в Россию вместе с выходцами из Германии — учёными, горными инженерами, военными специалистами, которых приглашали на службу в XVIII–XIX веках. В пользу этой гипотезы говорит и то, что в русском языке фамилия склоняется как существительное мужского рода (Иосса, Иоссы, Иоссе), что типично для фамилий иноязычного происхождения, а не для исконно русских на -а.

Другая, менее распространённая версия выводит Иосса из ойконима — названия населённого пункта. В Польше и в западных областях Беларуси встречаются топонимы вроде Иоса, Иоссы. В таком случае фамилия могла указывать на выходца из этих мест. Но здесь есть сложность: окончание -а в такой модели обычно указывало бы на женскую форму (например, «из Иоссы»), а для мужчины скорее бы закрепилась форма Иосский или Иоссов.

Словообразовательный разбор подсказывает, что фамилия не славянская. В русской ономастике суффикс -а в чистом виде (без -ов, -ев, -ин) встречается у фамилий, образованных от прозвищ в именительном падеже (Молча́, Гни́да), но Иосса не похожа на прозвище по характеру или ремеслу. Звучание и строение корня выдают в ней скорее немецкий след.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Она не входит в списки распространённых русских фамилий, не имеет массовой географии. Если вы носите фамилию Иосса, велика вероятность, что ваши предки по мужской линии были либо обрусевшими немцами, либо выходцами из Западной Европы, осевшими в России в XVIII–XIX веках. Точнее сказать без генеалогического исследования сложно, но направление для поиска очевидно: смотрите в сторону немецких колоний, лютеранских приходов и горно-заводских архивов Урала.