Фамилия Иовице — редкий для русского уха случай, когда славянская словообразовательная модель накладывается на румынскую основу. На первый взгляд кажется, что перед нами что-то иноязычное, но если присмотреться, фамилия образована по типичному восточнославянскому принципу: суффикс -иц- (в румынской передаче -ице) указывает на принадлежность или происхождение. В русском языке такие фамилии обычно оканчиваются на -ицкий или -ицын, но здесь мы видим форму, застывшую в молдавской или румынской орфографии.

Корень «Иов» — это библейское имя Иов (в церковнославянской традиции Иовъ). Имя известно по Ветхому Завету как символ терпения и страдания, но в народной среде оно бытовало вполне обычно. От него образовали уменьшительную или патронимическую форму: Иовица — «маленький Иов» или «сын Иова». В румынском языке суффикс -ицэ (-iță) часто даёт женские имена или фамилии, но в данном случае фамилия Иовице — это, скорее всего, родительный падеж от Иовица, то есть «из рода Иовицы». По-русски это звучало бы как Иовицын или Иовицкий.

Географически фамилия Иовице почти наверняка привязана к исторической Молдавии или Бессарабии. В этих краях румынские фамилии на -ице (в русской записи — на -ица) встречаются у потомков крестьян, ремесленников или священников. Имя Иов в православной среде было распространено среди духовенства, так что предок-носитель мог быть связан с церковью — либо сам носил имя Иов, либо происходил из семьи, где это имя чтили. Светская версия проще: Иовицей в быту могли прозвать человека, которого в детстве называли Иовицей (ласкательная форма имени), и прозвище закрепилось за родом.

Ударение в фамилии, судя по румынскому произношению, падает на второй слог: Ио́вице. В русском языке её часто перетягивают на первый слог, но это нарушает исходную фонетику. В документах XIX — начала XX века фамилия могла писаться и как Иовица, и как Иовице, в зависимости от того, на каком языке велась запись — русском или румынском.

Сравните с однокоренными: в России есть фамилии Иовлев, Иовенко, Иовин, но Иовице стоит особняком — это «молдавский след» библейского имени, который сохранил местный суффикс и окончание. Если ваш предок носил такую фамилию, скорее всего, он был жителем Бессарабии или Северной Буковины, а его род восходит к человеку по имени Иов или к прозвищу Иовица.