Фамилия Иойлев — одна из тех, что ставят в тупик даже опытного ономаста. Её основа настолько редка, что в массовых словарях фамилий вы её не найдёте. Чтобы понять, откуда она взялась, придётся копнуть в сторону библейской ономастики и церковной традиции.

Скорее всего, в основе фамилии лежит имя Иойль (Иоиль). Это древнееврейское имя, означающее «Яхве — Бог» или «Господь есть Бог». В русской традиции оно известно по библейскому пророку Иоилю, книгу которого включают в Ветхий Завет. Имя это никогда не было частым, но встречалось в среде духовенства и старообрядцев, где любили редкие канонические имена. Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Иойл- добавили притяжательный суффикс -ев, который отвечает на вопрос «чей?». Иойлев — буквально «сын Иойля» или «потомок Иоиля».

Другая, менее вероятная версия, выводит фамилию из полной формы того же имени — Иоиль. В этом случае мы бы ожидали форму Иоилев или Иоильев, но в народной речи имя могли усекать до Иойл, а фамилия закрепилась с одним «и» в корне. Подобные усечения типичны для разговорной среды: так, из Иоанн получился Иван, а из Иоаким — Яким.

Суффикс -ев указывает на то, что фамилия сформировалась в великорусской среде, скорее всего, не раньше XVII–XVIII веков. Носители фамилии Иойлев, судя по всему, происходили из семей церковнослужителей или крестьян, живших в северных и центральных губерниях России, где библейские имена держались дольше, чем на юге. Встретить Иойлевых можно и сегодня, но это редчайшая фамилия: по открытым данным, в России её носят не более нескольких десятков человек, сосредоточенных в основном в Москве и Подмосковье.

Итак, главный ответ: ваша фамилия — от имени пророка Иоиля, адаптированного в русском быту. Ваши предки, вероятно, были либо людьми духовного звания, либо старообрядцами, либо крестьянами, получившими фамилию от отца с редким церковным именем.