Фамилия Иожиц — редкая, и её разбор начинается с трудности: в русском языке нет очевидной основы «иож». Скорее всего, это не исконно русская фамилия, а адаптированная на славянской почве, скорее польского или белорусского происхождения.

Ключ к пониманию — суффикс -иц. В польской и западнорусской традиции (на землях бывшей Речи Посполитой) суффикс -иц (-ич) часто образовывал фамилии от названий профессий или прозвищ. Например, «кухарчик» — от «кухарь», «малярчик» — от «маляр». В таком случае Иожиц могло означать «сын Иожи» или «маленький Иожа». Но кто такой Иожа?

Самая прямая версия: основа Иож- — это фонетическая или орфографическая запись имени Иоаж, которое восходит к библейскому имени Иоаш (царь Иудейский). В польском языке звук «ш» мог передаваться как «ж» (ср. «жид» вместо «шид»). Тогда Иожиц — патроним, то есть «потомок Иоаша/Иожи». В православных святцах имя Иоаш встречается, хоть и редко, что делает эту версию самой весомой.

Вторая, менее вероятная гипотеза: связь с диалектным глаголом «иожжить» (ёрзать, суетиться) или с польским «jojczyć» (ныть, жаловаться). Но для фамилии такие основы нетипичны — обычно прозвища давали по более конкретным чертам внешности или поведения. Версия с библейским именем выглядит правдоподобнее.

Географически фамилия могла закрепиться на территории современной Западной Беларуси или Восточной Польши, где были сильны польские ономастические модели. В России она встречается единично, чаще всего у потомков переселенцев из западных губерний.

Социальный контекст: фамилии на -иц в этой среде носили в основном крестьяне и мещане, реже — шляхта. Дворянские роды предпочитали окончания -ский/-цкий. Так что предки носителя фамилии Иожиц, скорее всего, были простыми людьми, а их фамилия — просто «сын Иожи», без намёка на сословную принадлежность.