Фамилия Ирадян — яркий пример армянской модели фамилообразования, которая практически не встречается у других народов. Её выдает суффикс -ян, восходящий к древнему -янц, что означало «из рода такого-то» или «принадлежащий к дому». В русской традиции этот суффикс закрепился как основной армянский фамильный показатель, и Ирадян — не исключение: это буквально «потомок Ирада».

Ключ к пониманию фамилии — в основе Ирад. Это личное имя, которое в армянском языке имеет прозрачную внутреннюю форму. «Ирад» означает «воля», «свобода», «желание» (от древнеармянского irad — «дар», «воля»). Таким образом, имя Ирад — это пожелательное имя, которое родители могли дать сыну в надежде на его свободный характер или на то, что он станет хозяином своей судьбы. В армянской ономастике такие «смысловые» имена, образованные от абстрактных понятий, не редкость: они отражают не профессию или место, а личное качество или пожелание.

В отличие от русских фамилий, которые часто застывали в форме прилагательного (Иванов, Кузнецов), армянские фамилии на -ян всегда были притяжательными и указывали именно на родоначальника. Носитель фамилии Ирадян — это потомок человека по имени Ирад. Географически фамилия распространена в основном среди армян, включая диаспору, но не привязана к конкретному региону исторической Армении сильнее, чем любая другая «именная» фамилия. Встречается также вариант Ирадянц (с сохранением старого окончания), который считается более архаичным.

Стоит отметить, что из-за внешнего сходства с персидскими словами (например, «Иран») иногда возникает ошибочная версия о связи фамилии с топонимом Иран. Однако лингвистически это неверно: основа «ирад» четко читается в армянском языке как имя, а не как страна. Версия о происхождении от названия иранского города или племени не подтверждается ни словообразованием (суффикс -ян не характерен для персидских фамилий в таком значении), ни историческими источниками. Самые ранние известные носители фамилии — это, скорее всего, жители Западной или Восточной Армении, где имя Ирад бытовало в крестьянской и ремесленной среде. Сословных ограничений у фамилии не было: её мог носить и священник, и ремесленник, и земледелец.