Фамилия Иргенсонс — редкий для русского уха пример латышской фамильной модели. Её окончание -сонс указывает на происхождение из Латвии, где такие фамилии массово закрепились в XIX веке. Суффикс -сонс (латыш. dēls, «сын») работает как отчество: Иргенсонс буквально означает «сын Иргена». Это прямой аналог русских фамилий на -ов/-ев или немецких на -son.

Корень Ирген- восходит к личному имени. Скорее всего, это вариант германского имени Ирген (Irgen), которое, в свою очередь, является формой имени Георг (Юрий) в нижненемецких диалектах. В Латвии, долгое время находившейся под влиянием немецкого дворянства и бюргерства, такие имена через прибалтийско-немецкую среду переходили в латышский обиход. Вторая версия, менее вероятная, — связь с древнескандинавским именем Jórgunnr (от jór «конь» и gunnr «битва»), но для Латвии XIX века немецкое влияние было основным.

Географически фамилия Иргенсонс почти не встречается за пределами Латвии. В России или Беларуси она единична и, скорее всего, принадлежит потомкам латышских переселенцев конца XIX — начала XX века. В самой Латвии фамилия редкая, не входит в число распространённых, что типично для фамилий, образованных от нелатышского имени.

Социальный контекст: носители фамилии Иргенсонс — это, вероятно, потомки латышских крестьян или горожан, получивших фамилию при проведении реформы 1822–1835 годов. Тогда латышам предписали обзавестись постоянными фамилиями, и многие брали за основу имя отца или хозяина-немца. Так Ирген, имя прибалтийского немца, могло стать основой для фамилии батрака или арендатора.

Сравнение с однокоренными фамилиями: в Латвии встречаются варианты Иргенсон (без конечного -с) и Иргенс, где -с — просто окончание мужского рода. В немецком варианте фамилия писалась бы как Irgensohn. Русская передача Иргенсонс сохраняет латышское окончание, что сразу выдает её происхождение.