Фамилия Иргольцы — один из тех случаев, когда написание почти кричит о географическом происхождении. Финал на -цы (а не на -ов или -ин) характерен для польской, западноукраинской и белорусской ономастики. В русской традиции такие фамилии встречаются редко и почти всегда указывают на выходцев с территории Речи Посполитой или западных губерний Российской империи. Фактически, перед нами форма множественного числа от прозвища или топонима, застывшая в роли фамилии.

Основа «Иргол» — самая спорная часть. Вероятнее всего, это вариант написания или произношения географического названия. В Польше и на Западной Украине есть несколько небольших местечек и хуторов с корнем «Иргол» (например, Ирголец или Ирголь). Если предки переселились оттуда, фамилия Иргольцы дословно означала «те, кто из Ирголя» — типичная модель для шляхты или крестьян, которые брали фамилию по месту владения или проживания. Менее вероятна, но возможна связь с личным именем Ирголь (гипотетическая уменьшительная форма от Иргиз, Иродион или даже тюркского Иргак), но подтверждений этому в доступных источниках нет.

Суффикс -ец в единственном числе (Ирголец) — классический указатель на выходца из определённой местности. Множественное число -цы закрепилось, когда фамилию дали целому роду или семье: «Иргольцы» — это «люди Ирголя». Такая модель широко распространена у украинских и белорусских фамилий на -ец, -ич, -ук. Антропонимический словарь Б. Унбегауна описывает подобные случаи как «фамилии-прозвища по месту», но конкретно Иргольцы в нём не упомянута — фамилия редкая, локальная.

Сословная принадлежность первых носителей неясна. Если фамилия пошла от шляхетского имения, предки могли быть мелкими землевладельцами. Если от деревни — крестьянами. В любом случае, фамилия Иргольцы — это топонимический маркер: она привязана к конкретному месту на карте, которое, скорее всего, находится на западе современной Украины или востоке Польши. Поиск в метрических книгах Гродненской, Волынской или Минской губерний может дать точный ответ.