Фамилия Ирижипов — редкая, и её разбор требует внимания к деталям. Прежде всего, бросается в глаза суффикс -ов, который в русских фамилиях чаще всего указывает на отчество, образованное от имени или прозвища отца. Однако основа здесь нестандартная.

Корень «Ирижип» почти наверняка восходит к тюркскому или кавказскому имени. Вероятнее всего, это искажённая или адаптированная на русской почве форма арабского имени «Иржип» или «Ыржып», которое распространено у казахов, киргизов и других тюркоязычных народов. В свою очередь, «Иржип» может быть вариантом имени «Иржан» или «Ырысжан» (от «ырыс» — счастье, удача). В этой версии фамилия Ирижипов означает «потомок Иржипа», то есть человека, которого назвали в честь счастья и благополучия.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом. В некоторых тюркских языках «ирижип» или «ирижим» может означать «упрямый», «несговорчивый» или, наоборот, «деятельный», «хлопотливый». Тогда фамилия могла произойти от прозвища, описывающего характер предка. Однако эта гипотеза слабее, так как подобные формы в ономастике встречаются реже.

Географически фамилия Ирижипов тяготеет к регионам Казахстана, Оренбургской и Астраханской областей России, а также к северокавказским республикам (например, к Дагестану). Сословно носители такой фамилии в XIX веке чаще всего были крестьянами или казаками, реже — представителями духовенства (муллами), если имя было связано с религиозной традицией.

Из-за редкости фамилии её написание могло варьироваться: встречаются варианты Ирижип (без суффикса) или Ирижипов с двойным «п» на конце. Современные носители фамилии — это, как правило, потомки тех, кто сохранил родовое имя в условиях многонационального окружения, что и делает фамилию уникальной.