Фамилия Иркумбаева ведет свое начало от тюркского мужского имени Иркумбай, которое, в свою очередь, состоит из трех компонентов. Первый из них – «ир» – переводится на русский язык как «мужчина», второй — как «песок», а третий — «богатый, зажиточный человек, хозяин, господин». Таким образом, имя Иркумбай, а следовательно и фамилия Иркумбаева в буквальном смысле означает «богатым мужчиной песков». Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Иркумбаевых можно лишь на основании генеалогических исследований.