Фамилия Ирсетская — редкая, с прозрачной, но неочевидной основой. Она образована по продуктивной модели от географического названия: суффикс -ск- указывает на связь с местностью, окончание -ая — на принадлежность к женскому роду (в мужском варианте фамилия звучала бы как Ирсетский). Такие фамилии обычно получали дворяне по названию своего поместья или выходцы из определённого села или города.

Корень «Ирсет-» заставляет искать топоним. Наиболее вероятная версия — связь с рекой Ирсеть (Ирсетка) в бассейна Оки, протекающей в Рязанской области. Название реки, по одной из гипотез, имеет финно-угорское происхождение (от «ир» — большой, «сеть» — река, хотя это спорно). Если предки носителя фамилии происходили из деревни на этой реке (например, упоминавшееся в писцовых книгах село Ирсеть), то фамилия просто указывала на родину: «Ирсетский» — тот, кто родом с Ирсети.

Менее вероятная версия — вариант фамилии Ирситская, связанный с тюркским именем Ирсит (Ирситбай), где «ир» — муж, «сит» — редкость. Но форма на -ский для тюркских основ нетипична, а география фамилии (если судить по редким упоминаниям) тяготеет к центральной России, а не к тюркоязычным регионам.

Фамилия явно не массовая. Встречается в единичных записях, преимущественно в женском варианте Ирсетская. Это типичная «географическая» фамилия, которая закрепилась за потомками переселенцев из одного конкретного места, скорее всего, из рязанского региона. По сословной принадлежности носители могли быть как мещанами, так и крестьянами — фамилии на -ский не были исключительно дворянскими, их давали и выходцам из сёл, записывая по названию деревни.

Особенность фамилии в том, что её основа почти не даёт вариантов для переосмысления: она не связана с профессией или личным прозвищем, а целиком привязана к гидрониму. Если искать однокоренные, то это будут фамилии Ирсетов (от прозвища по реке, но без суффикса -ский) или Ирсеть (от названия реки напрямую). Однако Ирсетская — наиболее «географически» маркированный вариант, который почти наверняка говорит: «наши предки жили на реке Ирсеть».