Фамилия Ирсетский — одна из тех, что ставит исследователя в тупик своей прозрачностью: она выглядит «географической» насквозь, но точное место, от которого она пошла, сразу не назовёшь. Модель образования типична для русских дворянских и духовных фамилий: суффикс -ский указывает на связь с топонимом или прозвищем, отвечая на вопрос «откуда?» или «чей?». Выходит, что первый носитель был либо выходцем из места с названием Ирсеты, Ирсет, либо владельцем такого имения.

Искать корень нужно в названиях населённых пунктов. В исторических документах и современных атласах село или деревня с точным именем «Ирсетский» не встречается. Однако есть деревня Ирсеть в Нижегородской области (бывший Сергачский уезд), и это самый вероятный претендент на роль прародины фамилии. Название Ирсеть, скорее всего, имеет финно-угорское происхождение: основа «ир» может восходить к марийскому или мордовскому слову со значением «река» или «вода», а «сеть» — распространённый гидронимический суффикс. Тогда Ирсетский — это «тот, кто родом с реки Ирсеть» или из села при ней.

Менее вероятна, но возможна версия происхождения от прозвища. В некоторых говорах «ирсеть» или «ирсет» могло означать нечто вроде «ершистый», «колючий» (от «ерш»), но это лишь гипотеза, не подкреплённая словарными фиксациями. Фонетически фамилия могла писаться и как Ерсетский, но современное написание с начальным И закрепилось под влиянием акающих говоров или церковнославянской нормы.

Сословная принадлежность Ирсетских, скорее всего, духовная или мелкопоместная дворянская. Фамилии на -ский в центральной России часто давали выпускникам семинарий по названиям родных сёл, или же их получали дворяне, владевшие имением. Если ваш предок был священником, то его фамилия могла быть искусственно образована от названия прихода, даже если само село давно исчезло с карты. Поиск в метрических книгах Нижегородской губернии второй половины XIX века — самый прямой путь к конкретным носителям этой фамилии.