Фамилия Иршутова — редкий случай, когда географическая привязка оказывается едва ли не единственным надёжным ключом к разгадке. Несмотря на русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»), основа фамилии явно не из славянского корнеслова. Попытки найти здесь славянское «ирш» или «ирша» ни к чему не ведут: таких слов в древнерусском языке не зафиксировано.

Самый вероятный источник — тюркское личное имя или прозвище. В татарском и башкирском языках встречается имя Иршут, которое можно разложить на две части: «ир» (мужчина, муж) и «шут» (весёлый, бойкий, либо же в значении «ровня, товарищ»). Таким образом, Иршут — это примерно «весёлый мужчина» или «добрый молодец». Суффикс -ов превращает это имя в фамилию: Иршутов, то есть «сын Иршута» или «из рода Иршута». Форма Иршутова — женская или родительная падежная форма той же фамилии.

В пользу тюркского происхождения говорит и география. Фамилия Иршутов (Иршутова) встречается преимущественно в Поволжье и на Урале — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области. Это регионы, где веками жили татары, башкиры, чуваши, и где русские фамилии нередко образовывались от местных имён. Вероятно, предок носителя фамилии был крещён и получил русское окончание фамилии, но сохранил в основе своё дохристианское имя-прозвище.

Менее убедительна, но возможна версия о связи с диалектным словом «иршить» — в некоторых говорах так называли ершить, ссорить, задирать. Но эта гипотеза слабая: слово редкое, а суффикс -ут в прозвищах для русского языка нехарактерен. Поэтому тюркский корень остаётся основным и самым правдоподобным объяснением.