Фамилия Иртюго — один из тех редких случаев, когда написание прямо указывает на географию и этническое происхождение носителей. Она почти наверняка имеет украинские или белорусские корни, а точнее — западноукраинские. Ключ к разгадке — конечный элемент «-го», который в русском языке не встречается. В украинском и белорусском это окончание родительного падежа прилагательных (как в фамилиях Ковальчука, Григоренка), но в фамилиях оно застыло в форме «-го» или «-ого» и стало характерным признаком для фамилий, образованных от прозвищ-прилагательных.

Основа «Иртю-» скорее всего восходит к прозвищу Иртя или Иртюх. Это могло быть диалектное слово, связанное с глаголом «иртать» или «иртыкать» — в некоторых говорах так называли человека, который делает что-то быстро, суетливо, или наоборот — неуклюжего, «дерганого». Встречается и версия, что это форма личного имени Иродион (простонародное Ирод) — через усечение и смягчение. Правдоподобнее, однако, что прозвище было связано с поведением: «иртюга» — так в некоторых областях Украины могли назвать ворчуна, брюзгу или человека с резкими движениями.

Суффикс «-юг-» (в форме Иртюга) — тоже важная деталь. В украинской и южнорусской ономастике он придавал прозвищу оттенок грубоватости или уменьшительности, но скорее с негативной окраской (ср. ворюга, хапуга). То есть Иртюго — это не «сын Ирти», а скорее «тот, кто происходит от Иртюги» или «человек из рода Иртюги». Фамилия закрепилась в форме родительного падежа, что типично для украинских фамилий на -ого/-его: Шевченко → Шевченкого (редко), но чаще просто Шевченко. Здесь же окончание сохранилось.

Географически фамилия Иртюго встречается в основном в западных областях Украины — Волынь, Ровенщина, Львовщина. В России она крайне редка, и если встречается, то почти всегда у потомков переселенцев с Украины. Никаких дворянских родов под этой фамилией не зафиксировано — это крестьянская или казацкая фамилия, возникшая в среде свободного сельского населения.

Таким образом, если вы носите фамилию Иртюго, ваши предки почти наверняка жили на западе Украины, а сама фамилия произошла от уличного прозвища, которое дали человеку с резким или ворчливым нравом.