Фамилия Ирюшкин образована от уменьшительной формы крестильного имени Ириней. В основе лежит просторечное Ирюшка — так в быту могли называть человека, носившего полное церковное имя. Само имя Ириней пришло из греческого языка и означает «мирный». В православной традиции особенно почитается Святой Ириней Лионский — один из первых Отцов Церкви, богослов II века, день памяти которого приходится на 23 августа. Позже это имя носил и известный проповедник, епископ Вологодский и Великоустюжский Ириней (в миру Иоанн Братанович, 1725–1796).

Модель образования фамилии — типичная для русской ономастики: суффикс -ин присоединяется к основе на -а (Ирюшка). Такие фамилии указывали на принадлежность к главе семьи: Ирюшкин буквально означал «сын Ирюшки» или «человек из дома Ирюшки». В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от полных или полуцерковных форм, вариант на -ин характерен для разговорных, домашних имён.

Географически фамилия Ирюшкин встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской, Костромской и Нижегородской областях. Это объясняется тем, что имя Ириней было распространено в среде духовенства и крестьянства именно этих территорий. В документах XVIII–XIX веков встречаются записи об Ирюшкиных среди государственных крестьян и мещан.

Редкость фамилии придаёт ей дополнительную ценность для генеалогического поиска: найти предков Ирюшкиных проще, чем носителей массовых фамилий, так как в архивных записях их немного. Если ваш предок носил эту фамилию, велика вероятность, что его звали Ириней, а в быту — Ирюшка.