Фамилия Иржембицкая — редкий случай, когда географическое происхождение просматривается почти с полной ясностью, а вот с исходным значением основы всё сложнее. Это польская или белорусская фамилия, образованная по типичной для шляхты модели с суффиксом -цк- (вариант -ск- после твёрдых согласных). Окончание -ая — результат русификации, в оригинале фамилия звучала бы как Irzębicka или Irzembicka.

Корень «иржемб-» (ирзенб-) восходит к польскому слову «irzębić» или «irzebić» — диалектному глаголу со значением «прореживать», «расчищать лес». В старопольском «irzębie» означало место, где вырублен или выкорчеван лес. То есть Иржембицкие — это, скорее всего, владельцы или жители хутора на расчищенной от леса земле. Такие топонимические фамилии были распространены среди мелкой шляхты, которая селилась на нови — земле, полученной от короля за службу и требовавшей расчистки.

Вторая, менее вероятная версия связывает основу с польским «rząbać» (рубить) через диалектное «irzębać». Но она спорна, так как приставка «ir-» в польском языке нехарактерна для словообразования от этого корня.

Географически фамилия привязана к восточным землям Речи Посполитой — современной Беларуси и западной Украине. Встречаются топонимы Иржембице (Irząbice) в Польше, но для фамилии с суффиксом -цк- более типично название населённого пункта Иржембицы (Irząby, Irzęby) — таких хуторов было несколько в бывшем Новогрудском воеводстве. Носители фамилии Иржембицкие исторически фиксируются среди белорусской шляхты, в частности в Минской и Гродненской губерниях.

Суффикс -цк- указывает на дворянское происхождение: в Польше и Великом княжестве Литовском фамилии на -ский/-цкий носили преимущественно шляхтичи, владевшие землёй или имевшие родовое гнездо. Поэтому предки современной Иржембицкой, скорее всего, принадлежали к мелкопоместной шляхте, чей герб и владения давно растворились в истории, но фамилия сохранила память о лесном хуторе.