Фамилия Иржембицкий — редкий случай, когда географическая привязка считывается почти сразу, но точное место остаётся под вопросом. Суффикс -ский указывает на польское или западнорусское происхождение: такую фамилию обычно получали от названия поместья, местечка или усадьбы. Основа «Иржембиц-» скорее всего восходит к польскому «irząb» или «irzębić» — старым вариантам слов, связанных с рябиной (jarzębina). То есть Иржембицкий — это «тот, кто из Иржембиц», а само название могло означать «рябиновое место», где росло много рябины.

В польской ономастике есть фамилии Иржембский, Ержембский, Ержембицкий — все они одного корня. Разница в суффиксе: -ский против -цкий. В случае Иржембицкого мы видим модель, типичную для шляхетских фамилий на -цкий, которые образовывались от названий поселений с суффиксом -ице (польск. -ice). Если гипотетическое село называлось Иржембице, то житель — Иржембицкий. Это делает версию с рябиной самой правдоподобной: «jarzębice» — рябиновые кущи.

Встречается написание через «е» — Ержембицкий, что связано с исторической передачей польского «rz» (читается как твёрдое «ж») в русской графике. В XIX веке фамилия фиксируется среди мелкой шляхты западных губерний — в Гродненской, Минской, Волынской. Носители могли быть однодворцами или обедневшими дворянами, служившими управляющими или арендаторами. Никакой связи с «иржем» (ржавчиной) или «иржи» (польское имя Иржи — вариант Юрия) нет: это ложные сближения, которые возникают при поверхностном чтении.

По сословной принадлежности — почти наверняка шляхетская фамилия, но не магнатская. В Речи Посполитой такие фамилии носили люди, владевшие небольшим фольварком или арендовавшие землю. После разделов Польши часть Иржембицких перешла в мещанство или крестьянство. Сегодня фамилия редкая, встречается в основном в Польше, Беларуси и среди потомков эмигрантов. Единой «правильной» версии происхождения нет, но рябиновый след — самый обоснованный и подтверждается словообразовательной логикой.