Фамилия Ирзыев — редкая, и её корни ведут в тюркскую языковую среду. Основа фамилии — личное имя Ирзы (или Ирза), которое в тюркских языках (особенно в татарском, башкирском, казахском) могло означать «мужчина», «муж» или «герой». В некоторых диалектах слово «ир» (ер) — «мужчина», «земляк», а суффикс «-зы» мог придавать значение принадлежности или ласкательности. Таким образом, Ирзы — это «мужчина», «настоящий муж» или, возможно, прозвище смелого, сильного человека.

Фамилия образована по русской модели: к основе Ирзы добавили патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного или гласного). В русской ономастике суффикс -ев обычно указывает на «сына такого-то»: Ирзыев — «сын Ирзы». Это типичный способ русификации тюркских имён в XVI–XIX веках, когда представители нерусских народов получали фамилии по отцу с русским окончанием.

Географически фамилия Ирзыев встречается преимущественно в Поволжье и на Урале — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области. Это неудивительно: именно там были распространены тюркские личные имена, которые затем вошли в состав русских фамилий. Встречаются носители и в Средней Азии, что связано с миграциями татар и башкир.

Можно провести параллель с более известными фамилиями на ту же основу: Ирзаев, Ирзин, Ирза. Все они восходят к тому же корню «ир», но различаются суффиксами и региональными особенностями. Ирзыев — один из вариантов, сохранивший более архаичную форму имени.

Если говорить о социальном контексте, то носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, так как тюркские имена редко попадали в дворянские родословные. Фамилия не получила широкого распространения и осталась локальной, что делает её редкой и ценной для семейной истории.