Фамилия Исадзи — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не связано с исконно славянскими корнями. В русском языке нет слова «исадзи» или близкой к нему основы, а суффикс -дзи указывает на иноязычное, скорее всего, восточное происхождение. Такое окончание характерно для грузинских фамилий (например, Джугашвили, Шеварднадзе, где -дзе — патронимический суффикс, означающий «сын»). Однако в грузинском языке стандартная форма — -дзе, а вариант -дзи встречается реже, чаще в западных диалектах или как результат русификации. Таким образом, Исадзи может быть грузинской фамилией, образованной от личного имени или прозвища Иса (арабско-библейское имя Иисус, распространённое у мусульманских народов Кавказа) с добавлением суффикса -дзи. В этом случае предок носителя фамилии был, вероятно, грузином-мусульманином (аджарцем или месхетинцем) или же представителем другого кавказского народа, чья фамилия была записана на русский лад.

Есть и вторая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть в среде русских старообрядцев или переселенцев на Кавказ, где фамилии иногда образовывались от местных топонимов. Например, в Грузии или Азербайджане есть селения и урочища, в названии которых встречается корень «иса» (от имени) или «ис» (в тюркских языках — «след», «знак»). Но суффикс -дзи в русской среде нехарактерен, поэтому такая версия держится на одном предположении.

Третий вариант — фамилия могла быть изменена при переписи или миграции. Исходная форма могла звучать как Исаев, Исаков или Исадзе, но из-за ошибки писаря или адаптации к местному произношению превратилась в Исадзи. В пользу этого говорит то, что фамилии на -дзи в России чаще всего встречаются именно в Краснодарском крае, Ставрополье и Ростовской области — регионах, куда в XIX–XX веках активно переселялись народы Кавказа.

География фамилии сегодня узкая: носители Исадзи живут в основном на юге России и в Закавказье. Это не массовая фамилия, и её корни стоит искать не в древнерусских прозвищах, а в этническом смешении на Кавказе, где имя Иса стало основой для нескольких фамильных моделей. Если ваши предки были из Аджарии или Южной Грузии, версия с грузинским суффиксом -дзи наиболее правдоподобна.