Фамилия Иштунова — женская форма фамилии Иштунов, и её происхождение, скорее всего, связано с тюркскими корнями. В основе лежит личное имя или прозвище Иштун, которое можно разобрать на две части: «иш» (работа, дело, труд) и «тун» (ночь) в тюркских языках. Таким образом, прозвище могло означать «работающий ночью» или «ночной труженик» — так могли назвать человека, который выполнял работу в тёмное время суток, например, сторожа, ночного пастуха или ремесленника, работавшего при свечах. Впрочем, есть и другая версия: «тун» в некоторых диалектах может означать «одежда», и тогда Иштун — это «рабочая одежда», прозвище человека, который носил простую, грубую одежду для труда.

Суффикс -ов в мужской форме (Иштунов) указывает на типичную русскую модель образования фамилий от отчества: Иштунов — сын Иштуна. Такая модель была распространена в XVI–XVII веках, когда крестьяне и посадские люди получали фамилии по имени отца. Фамилия Иштунова встречается в основном в регионах с историческим присутствием тюркских народов — в Поволжье, на Урале, в Татарстане и Башкортостане. В этих местах русское население активно контактировало с татарами, башкирами и чувашами, заимствуя имена и прозвища.

Однокоренных фамилий немного: Иштунов, Иштун, Иштунин. Последняя образована с другим суффиксом (-ин) и могла возникнуть в среде, где преобладала модель «имя + ин» (как у фамилий на -ин от основ на -а, -я). Фамилия Иштунова не относится к дворянским или княжеским — она крестьянская или мещанская, что типично для большинства русских фамилий, образованных от прозвищ. Точных данных о дате первого упоминания нет, но по модели образования фамилия могла сложиться не позднее XVIII века.